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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2018-2019学年高三上学期数学期末质量评估试卷

设点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点，记两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且以x+ $\text{[math]}$ y为其一条渐近线，则双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#} 过其右焦点且长为4的弦有{#blank#}2{#/blank#} 条．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则△AFK的面积为（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为3，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切.

已知过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若椭圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（其中点 $\text{[math]}$ 为坐标原点），则椭圆的离心率为（）

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