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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省广安市、眉山市、遂宁市2018-2019学年高考文数一诊试卷

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣4，g（x）=kx+3．

已知函f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

①讨论f（x）的单调性；

②设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明f′（x₀）＜0．

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}. $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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