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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区天一中学高一上学期期中数学试卷（强化班）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣4，g（x）=kx+3．

（1）、当a=k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调递增与单调递减区间；

（2）、当a∈[3，4]时，函数f（x）在区间[1，m]上的最大值为f（m），试求实数m的取值范围；

（3）、当a∈[1，2]时，若不等式|f（x₁）|﹣|f（x₂）|＜g（x₁）﹣g（x₂）对任意x₁ ， x₂∈[2，4]（x₁＜x₂）恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²+4x﹣lnx．

函数f（x）在R上的导函数为f'（x），对于任意的实数x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，则实数t的取值范围是（）

若对任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x²﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个实根，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}。

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