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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三上学期理数第二次月考试卷

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于给定的非零实数 $\text{[math]}$ ，总存在非零常数 $\text{[math]}$ ，使得定义域 $\text{[math]}$ 内的任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，此时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的类周期，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 级类周期函数．若函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 内的2级类周期函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

若函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²﹣ $\text{[math]}$ 在区间（a，a+5）内存在最小值，则实数a的取值范围是（　　）

如图，直角梯形地块ABCE，AF、EC是两条道路，其中AF是以A为顶点、AE所在直线为对称轴的抛物线的一部分，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．计划在两条道路之间修建一个公园，

公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km²）．

（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求面积S（km²）关于x（km）的函数解析式；

（Ⅲ）求面积S（km²）的最大值．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

圆锥 $\text{[math]}$ 的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角大小为 $\text{[math]}$ 的扇形.正四棱柱 $\text{[math]}$ 的上底面的顶点 $\text{[math]}$ 均在圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面上，棱柱下底面在圆锥 $\text{[math]}$ 的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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