- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：

参考数据和公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设 $\text{[math]}$ 表示理科小能手的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（2）、通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用 $\text{[math]}$ 表示数学成绩，用 $\text{[math]}$ 表示物理成绩，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程.

举一反三

求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；

（Ⅱ）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用X表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X的分布列及数学期望．

x	14	16	18	20	22
y	12	10	7	5	3

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

参考数据： $\text{[math]}$

当n-2=3， $\text{[math]}$ ,

气温x（℃）	18	13	10	﹣1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程近似为 $\text{[math]}$ ，预测当气温为﹣4℃时，用电量度数为（）

第x（天）	1	4	9	16	25
y（人）	40	80	120	140	160

经研究发现，可以用 $\text{[math]}$ 作为y关于x的回归方程类型.

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
108	11	1920	7680	979	55

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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