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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

江苏省南京师大附中2017年高考数学二模试卷

射击运动员打靶，射5发，环数分别为9，10，8，10，8，则该数据的方差为．

举一反三

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示．

某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：

分组	频数	频率
[0，10）		0.05
[10，20）		0.10
[20，30）	30
[30，40）		0.25
[40，50）		0.15
[50，60]	15
合计	n	1

传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：

成绩	人数
A	9
B	12
C	31
D	22
E	6

根据以上抽样调查数据，视频率为概率．

某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表：

甲图书馆

借（还）书等待时间T₁（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1500	1000	500	500	1500

乙图书馆

借（还）书等待时间T₂（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1000	500	2000	1250	250

以表中等待时间的学生人数的频率为概率．

某区组织群众性登山健身活动，招募了N名师生志愿者，将所有志愿者现按年龄情况分为15～20，20～25，25～30，30～35，35～40，40～45等六个层次，其频率分布直方图如图所示：已知30～35之间的志愿者共8人．

（Ⅰ）求N和20～30之间的志愿者人数N₁；

（Ⅱ）已知20～25和30～35之间各有2名英语教师，现从这两个层次各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少？

（Ⅲ）组织者从35～45之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的数量为ξ，求ξ的概率和分布列．

甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立．

（Ⅰ）求甲在4局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；

（Ⅱ）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．

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