已知a∈R，设命题p：指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax2﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a∈R，设命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

举一反三

①EF∥AB；

②EF与异面直线AC、BD都垂直；

③当四面体ABCD的体积最大时，AC= $\text{[math]}$ ；

④AC垂直于截面BDE．

①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；

②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；

③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；

④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；

⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．

①任取x₁ ， x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2；

②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；

③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N₊），对一切x∈[0，+∞）恒成立；

④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；

⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=3．

则其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请写出全部正确结论的序号）

①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；③演绎推理是由特殊到特殊的推理；④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填所有正确说法的序号）

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