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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12.则球O的半径为(　　)

A、 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$

举一反三

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥外接球的半径为（）

已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝ $\text{[math]}$ ， AB⊥平面ACD，则四面体 ABCD外接球的表面积为（）

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．

（1）求证：直线BD⊥平面OAC；

（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；

（3）求点A到平面OBD的距离．

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，则这个几何体的外接球的表面积为（）

已知四棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱垂直于底面，底面是平行四边形，且各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为16， $\text{[math]}$ ，则此球的表面积的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}.

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是梭 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为{#blank#}1{#/blank#}，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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