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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高三上学期理数第二次检试卷

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若斜率为2的直线l与椭圆C交于A ， B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

直线l：2x﹣y+2=0过椭圆左焦点F₁和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（）

若抛物线x²=2py的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ =1的下焦点重合，则p的值为（）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，圆C₂：x²+y²=t经过椭圆C₁的焦点．

已知右焦点为F（c，0）的椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点重合，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）．

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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