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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高三上学期理数第二次检试卷

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若斜率为2的直线l与椭圆C交于A ， B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆C的两个焦点，焦距为4.若P为椭圆C上一点，且 $\text{[math]}$ 的周长为14，则椭圆C的离心率e为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，由椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形．它的面积为4 $\text{[math]}$ ．

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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