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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省南平市浦城县高二上学期期中数学试卷

P为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一点，F₁ ， F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°．

（1）、求△F₁PF₂的面积；

（2）、求P点的坐标．

举一反三

设P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30^o ， ∠PF₂F₁=45^o ，其中F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于( )

椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线y= $\text{[math]}$ 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则该椭圆的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，动直线l：y=kx+m交椭圆E于A、B两点，设直线OA、OB的斜率都存在，且 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ ，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是{#blank#}1{#/blank#}．

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