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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高三上学期理数第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（2）、设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“类对称点”，当 $\text{[math]}$ 时，试问 $\text{[math]}$ 是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

若曲线y=x³的切线方程为y=kx+2，则k=（）

函数f（x）=ax²+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数f（x）=x²﹣2lnx，h（x）=x²﹣x+a．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（I）讨论函数的单调性，并证明当x＞﹣2时，xe^x⁺²+x+4＞0；

（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）= $\text{[math]}$ （x＞﹣2）有最小值，设g（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到曲线 $\text{[math]}$ ，若对于每一个旋转角 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都仍然是一个函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$

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