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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高三上学期理数第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（2）、设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“类对称点”，当 $\text{[math]}$ 时，试问 $\text{[math]}$ 是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=x²lnx．

（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）={#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

下列四个命题中，真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有真命题的序号）①若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”的否定是 “ $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ”；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

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