- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市第四中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x，点A（1，t）在抛物线y=x²-4x+5上，求点A到直线l的距离d．

如图1，他过点A作AB⊥l于点B，AD∥y轴分别交x轴于点C，交直线l于点 D．他发现OC=CD，∠ADB=45°，可求出AD的长，再利用Rt△ABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离d．

请回答：

（1）、图1中，AD=，点A到直线l的距离d=．参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，点M是抛物线y=x²-4x+5上的一动点，设点M到直线l的距离为d．

（2）、如图2，
①l：y=-x，d= $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为 ▲ ；
②l：y=-x，在点M运动的过程中，求d的最小值。

（3）、如图3，l：y=2x-7，在点M运动的过程中，d的最小值是．

举一反三

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．

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