- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市义乌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数图象的顶点坐标.

（2）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．

（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

单价（元/件）	30	34	38	40	42
销量（件）	40	32	24	20	16

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

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