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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市第十九中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知{a_n}是单调递增的等差数列，首项a₁=3，前n项和为S_n ，数列{b_n}是等比数列，首项b₁=1，且a₂b₂=12，S₃+b₂=20．

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ =（）

有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得数是第一个数与第三个数的等比中项．求原来的三个数．

已知各项均不相等的等比数列{a_n}中，a₂=1，且 $\text{[math]}$ a₁ ， a₃ ， $\text{[math]}$ a₅成等差数列，则a₄等于（）

已知公比不为1的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项 $\text{[math]}$ 按某顺序排列后成等差数列，则满足题意的k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若存在常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”，其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”.

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