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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省南充市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性考试试卷

为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

（1）、请将上面的列联表补充完整；

（2）、能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.

举一反三

当K²＞6.635时，认为事件A与事件B（　　）

为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：

男生成绩：

分数段	[50，60]	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
频数	9	10	21	57	23

女生成绩：（如图）

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名六年级学生进行了问卷调查得到如图联表．且平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.8．

	常喝	不常喝	合计
肥胖	60
不肥胖		10
合计			100

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如下表所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

（Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，并制成下面的2×2列联表：

	及格	不及格	合计
很少使用手机	20	6	26
经常使用手机	10	14	24
合计	30	20	50

甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪 $\text{[math]}$ 元，每单提成 $\text{[math]}$ 元；乙公司无底薪， $\text{[math]}$ 单以内（含 $\text{[math]}$ 单）的部分每单提成 $\text{[math]}$ 元，大于 $\text{[math]}$ 单的部分每单提成 $\text{[math]}$ 元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其 $\text{[math]}$ 天的送餐单数，得到如下频数表：

甲公司送餐员送餐单数频数表

乙公司送餐员送餐单数频数表

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