假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川二中高二上学期期中数学试卷（理科）

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

（1）、回归直线方程；

（2）、估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

（参考： $\text{[math]}$ ）

举一反三

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

（K²≥k）	0.100	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

附表：K²= $\text{[math]}$ ．

参考公式与临界值表：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

(Ⅰ)先求出 $\text{[math]}$ 的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；

(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

参考数据：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求 $\text{[math]}$ 组获得现金奖的数学期望.

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