通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 6...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市康杰中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由 $\text{[math]}$ 算得， $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

举一反三

（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？

（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．

附：参考数据：

P（X²≥k）	0.05	0.010
k	3.841	6.635

（参考公式：X²= $\text{[math]}$ ）

附：参考公式：x²= $\text{[math]}$ （其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？

（Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）

附：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.

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