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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期理数第二次大考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴恰好是圆 $\text{[math]}$ 的一条直径.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程

（2）、设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的任意点，是否存在直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦的中点坐标是（）

知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 共线．

已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，两个焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知一动圆与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，且与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内切.

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