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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市2018届高三理数1月教学质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点，探究： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率）

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．过F₁的直线L交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴端点、短轴端点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且它的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 中心的距离为1，求弦长 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）过原点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段AB的中点，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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