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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉安县三中、安福二中联考2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图所示，在直三棱柱

中，

，

，M、N分别为

、

的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC，且AB⊥AC，M是面CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上．

（Ⅰ）若P为A₁B₁中点，求证：NP∥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．

如图，边长为2的等边三角形ABC中，D为BC的中点，将△ABC沿AD翻折成直二面角B﹣AD﹣C，点E，F分别是AB，AC的中点．

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N，P分别是AB，SC，SD的中点．

如图所示， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AC的中点．

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