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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．

（1）、求证：MN∥平面PAD；

（2）、求证：MN⊥平面PCD．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1．

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点．

如图△ABC是等腰三角形，BA=BC，DC⊥平面ABC，AE∥DC，若AC=2且BE⊥AD，则（）

如图，在三棱锥C﹣OAB中，CO⊥平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，D为AB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面COD；

（Ⅱ）若动点E满足CE∥平面AOB，问：当AE=BE时，平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由．

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}(把所有正确的序号都填上).

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均为正三角形，E为AB的中点.

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