如图，边长为2的等边三角形ABC中，D为BC的中点，将△ABC沿AD翻折成直二面角B﹣AD﹣C，点E，F分别是AB，AC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

（1）、求证：BC∥平面DEF；

（2）、求多面体D﹣BCEF的体积．

举一反三

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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