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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图，边长为2的等边三角形ABC中，D为BC的中点，将△ABC沿AD翻折成直二面角B﹣AD﹣C，点E，F分别是AB，AC的中点．

（1）、求证：BC∥平面DEF；

（2）、求多面体D﹣BCEF的体积．

举一反三

若一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，则其体积F（a）取得最大值时a的值为（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，点M为棱A₁B₁的中点．

求证：

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 为等边三角形. $\text{[math]}$ ， F为CD的中点.

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