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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （端点除外）上一动点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 内过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

（用空间向量坐标表示解答）已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，F在CC₁上，且CF=1．

已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）

如图，在几何体A₁B₁D₁﹣ABCD中，四边形A₁B₁BA与A₁D₁DA均为直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P为DD₁的中点．

（Ⅰ）求证：AB₁⊥PC；

（Ⅱ）求几何体A₁B₁D₁﹣ABCD的表面积．

如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，设直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .对于下列两个命题：①过点 $\text{[math]}$ 有且只有一条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相交；②过点 $\text{[math]}$ 有且只有一条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都成 $\text{[math]}$ 角.以下判断正确的是（）

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