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2015-2016学年吉林省吉林市毓文中学高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:223
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1.
=( )
A .
B .
C .
-
D .
-
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+
选题
2. 如果一扇形的圆心角为72°,半径等于20cm,则扇形的面积为( )
A .
40πcm
2
B .
40cm
2
C .
80πcm
2
D .
80cm
2
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+
选题
3. 已知α是第二象限的角,其终边上一点为P(a,
),且cosα=
a,则sinα的值等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知
,则
的值是( )
A .
B .
-
C .
2
D .
﹣2
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+
选题
5. 样本中共5个个体,其值分别为a,2,3,4,5,若该样本的平均值为3,则样本方差为( )
A .
B .
C .
D .
2
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+
选题
6. 若直线l的斜率k的取值范围为[﹣1,1],则其倾斜角α的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图(算法流程图)的输出值x为( )
A .
13
B .
12
C .
22
D .
11
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+
选题
8. 已知函数f(x)=
sin(2x+
),其中x∈R,下列结论中正确的是( )
A .
f(x)是最小正周期为π的偶函数
B .
f(x)的一条对称轴是
C .
f(x)的最大值为2
D .
将函数
的图象向左平移
个单位得到函数f(x)的图象
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+
选题
9. 若函数y=sinωx在(0,
)上为增函数,则ω的取值范围是( )
A .
(﹣∞,1]
B .
[﹣1,0)
C .
(0,1]
D .
[1,+∞)
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+
选题
10. 已知tanθ=2,则
=( )
A .
2
B .
﹣2
C .
0
D .
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纠错
+
选题
11. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的最小正周期是π,若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数,则函数y=f(x)的图象( )
A .
关于点(
,0)对称
B .
关于直线x=
对称
C .
关于点(
,0)对称
D .
关于直线x=
对称
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+
选题
12. 已知实数a,b满足
,x
1
, x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+b﹣a+3=O的两个实根,则不等式0<x
1
<1<x
2
成立的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量这比依次为1600,1600,4800.现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么此样本的容量N=
件.
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+
选题
14. 设tanα,tanβ是方程x
2
﹣3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为
.
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+
选题
15. 如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为
.
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+
选题
16. 将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<
)个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x
1
)﹣g(x
2
)|=2的x
1
、x
2
有|x
1
﹣x
2
|
min
=
,则φ=
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知:sinα=
,cosβ=﹣
,α∈(
,π),β∈(
,π),求:sin(α+β)和sin(α﹣β)的值.
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+
选题
18. 某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价,将该款成衣按事先拟定的价格进行试销,得到了如下数据:
批发单价x(元)
80
82
84
86
88
90
销售量y(件)
90
84
83
80
75
68
(1) 求回归直线方程
,其中
(2) 预测批发单价定为85元时,销售量大概是多少件?
(3) 假设在今后的销售中,销售量与批发单价仍然服从(1)中的关系,且该款成衣的成本价为40元/件,为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润,该款成衣单价大约定为多少元?
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+
选题
19. 某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(1) 求图中[80,90)的矩形高的值,并估计这50人周考数学的平均成绩;
(2) 根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数(精确到0.1);
(3) 从成绩在[40,60)的学生中随机选取2人,求这2人成绩分别在[40,50)、[50,60)的概率.
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+
选题
20. 已知:函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
)的部分图象如图所示:
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 若g(x)的图象是将f(x)的图象先向右平移1个单位,然后纵坐标不变横坐标缩短到原来的一半得到的,求g(x)的单调递增区间.
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+
选题
21. 已知函数f(x)=sin2x﹣
cos2x
(1) 求函数的最小正周期及函数图象的对称中心;
(2) 若不等式﹣2<f(x)﹣m<2在x∈[
]上恒成立,求实数m的取值范围.
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