辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：252 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若复数 $\text{[math]}$ 为实数( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）
①命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题；②命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题；
③命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题；④命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题.

A . ②④ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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6. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列函数既是奇函数，又在间区 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 在对具有线性相关的两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行统计分析时，得到如下数据：
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
8
10
12
$\text{[math]}$
1
2
3
5
6
由表中数据求得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个样本点中落在回归直线下方的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 写出命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题为．

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14. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的导数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁～39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中 $\text{[math]}$ 是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有 $\text{[math]}$ 是“年轻人”.

（1）请你根据已知的数据，填写下列 $\text{[math]}$ 列联表：

年轻人
非年轻人
合计
经常使用单车用户

不常使用单车用户

合计

（2）请根据(1)中的列联表，计算 $\text{[math]}$ 值并判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？
(附： $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握说事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握说事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关；当 $\text{[math]}$ 时，认为事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是无关的)

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）设集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)有两个不同的极值点.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）记 $\text{[math]}$ 的两个不同的极值点分别为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程( $\text{[math]}$ 为常数)和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求倾斜角 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为5，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. (Ⅰ)在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）写出 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）若 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围.

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24. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户
不常使用单车用户
合计

$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	8	10	12
$\text{[math]}$	1	2	3	5	6

辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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