2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一下学期期中数学试卷

1. 与角﹣ $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），则向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣2，1） C . （﹣1，0） D . （﹣1，2）

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3. 下列函数中，周期为π的是（）

A . y=cos4x B . y=tan2x C . y=sin2x D . $\text{[math]}$

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4. 圆的方程是（x﹣1）（x+2）+（y﹣2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（）

A . （1，﹣1） B . （ $\text{[math]}$ ，﹣1） C . （﹣1，2） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1）

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5. 若sinα=﹣ $\text{[math]}$ ，则α为第四象限角，则tanα的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ），当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最大值、最小值分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ B . 1、﹣ $\text{[math]}$ C . 1、﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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7. 已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若圆x²+y²=r²和（x﹣3）²+（y+1）²=r²外切，则正实数r的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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9. 设P是△ABC所在平面内的一点， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

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11. 设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ 若A，B，C三点共线，则实数k的值是．

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12. 已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2，则C上各点到l的距离的最小值为．

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13. 已知角α的终边在函数y=﹣|x|的图象上，则cosα的值为．

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（2，﹣3），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数k等于．

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15. 给出下列四个命题：
①函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是x= $\text{[math]}$ ；
②函数y=tanx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④存在实数α，使 $\text{[math]}$ sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

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16. 已知角α终边上一点P（﹣4，3），求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知向量| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ ）=9．

（1）求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

（2）求向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影．

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18. 已知直线l：x﹣my+3=0和圆C：x²+y²﹣6x+5=0

（1）当直线l与圆C相切时，求实数m的值；

（2）当直线l与圆C相交，且所得弦长为 $\text{[math]}$ 时，求实数m的值．

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19. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图．

（1）求f（x）的解析式；

（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将所得函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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20. 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．

（1）求k的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

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21. 设函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ．

（1）求φ；

（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在x∈[0，π]的图象；

（3）求函数f（x）≥1（x∈R）的解集．

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2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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