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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一下学期期中数学试卷

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　 )

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=AB=2，DC=4，点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是左侧面ADD₁A₁上的一个动点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的最大值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣1），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣5， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +（1﹣x） $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数x的值；

（Ⅱ）当| $\text{[math]}$ |取最小值时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

已知向量 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} ，又若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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