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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一下学期期中数学试卷

已知向量| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ ）=9．

（1）、求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

（2）、求向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影．

举一反三

设F₁、F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点P在双曲线上，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ为60°，且| $\text{[math]}$ ﹣k $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰△ABC中，底边BC=2 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣t $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

记max{a，b}= $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ≥0，且λ+μ=1，则当max{ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ }取最小值时，| $\text{[math]}$ |=（）

在锐角三角形 A BC中，tanA= $\text{[math]}$ ，D为边 BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4．过D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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