2025高考一轮复习（人教A版）第二十二讲空间直线、平面平行的判定和性质

1. 已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 分别为平面 $\text{[math]}$ 的法向量（ $\text{[math]}$ 不重合），则下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如图，若 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内运动时，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积变化. B . 若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 在底面ABCD内运动，且满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，PF长度的最小值是 $\text{[math]}$ C . 使直线AP与平面ABCD所成的角为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 在线段AC上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是梯形 C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 上有两点到平面 $\text{[math]}$ 距离相等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 C . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有公共点 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相交

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图所示，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，该组合体由一个正四棱柱 $\text{[math]}$ 和一个正四棱锥 $\text{[math]}$ 组合而成，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

9. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， P，D三点共线 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知一个正八面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1 C . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . 四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
11. 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为所在棱的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ C . 过 $\text{[math]}$ 三点的平面截正方体所得截面的面积为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

12. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2，E，F分别为线段BC与AD的中点，M，N分别为线段AE与CF上的动点，若 $\text{[math]}$ 平面ABD，则线段MN长度的最小值为．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

查看解析收藏纠错

+选题
14. 三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的交线围成的面积最大值为．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，长方体木块 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F，G分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DC的中点，平面 $\text{[math]}$ 上存在点P，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面EFG，则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为．

查看解析收藏纠错

+选题

16. 如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（3）试判断棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点G，使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起.记折起后的矩形为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）求四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值

查看解析收藏纠错

+选题

2025高考一轮复习（人教A版）第二十二讲空间直线、平面平行的判定和性质

一、选择题

二、多项选择题

三、填空题

四、解答题

相关试卷收起∨

2025高考一轮复习（人教A版）第二十二讲空间直线、平面平行的判定和性质

一、选择题

二、多项选择题

三、填空题

四、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨