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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 上有两点到平面 $\text{[math]}$ 距离相等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 C、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有公共点 D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相交

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ 为不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；              ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；  ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中所有正确命题的序号是（    ）

如图，已知点F₁ ， F₂是椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1的两个焦点，椭圆C₂： $\text{[math]}$ +y²=λ经过点F₁ ， F₂ ，点P是椭圆C₂上异于F₁ ， F₂的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆C₁的交点分别是A，B和C，D，设AB、CD的斜率为k，k′．

求证kk′为定值；

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：

①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；

②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；

③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；

④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．

其中正确命题的个数是（）

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

如图，直棱柱 $\text{[math]}$ 底面是菱形，点E，F分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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