修改时间:2024-03-27 浏览次数:26 类型:二轮复习
在一次数学实践探究活动中,大家遇到了这样的问题:
如图,在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎,在顶部B处有一只小昆虫,壁虎沿着什么路线爬行,才能以最短的路线接近小昆虫?
楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行;
浩浩同学设计的方案是将包装盒展开,在侧面展开图上连接AB,然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行.
在这两位同学的设计中,哪位同学的设计是最短路线呢?他们的理论依据是什么?( )
【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5﹣(﹣2)|,表示5与﹣2的差的绝对值,也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
规律发现:
度;
度;
度.
直线a上有三个点A , B , C , 若满足 , 我们称点C是点A关于点B的“半距点”.如图①, , 此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”.
如图②,直线l上有两个点M , N , 且 . 若点P是点M关于点N的“半距点”,则 .
点M和点N在数轴上对应的数分别为m、n , 且 , 点W是线段的中点,P、Q两点分别从点M和N同时出发,沿数轴作匀速运动,点P的速度是每秒1个单位,点Q的速度是每秒3个单位
若点P向右运动,点Q向左运动,在点K相遇,试判断点K是否是点M关于点W的“半距点”,并请说明理由.
实验目的:了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系,学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题,体会数学建模思想.
实验准备:机械钟(手表)一只
实验内容与步骤:
①时针每分钟转动 °,分针每分钟转动 .
②从3点整到3点20分,分针转动的角度为 °.
①若时间为2:30,则钟面角为 °(钟面角是时针与分针所成的夹角).
②1点整到3点整之间,钟面角为90°的情况有 种.
晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看时钟,发现此时时针和分针在同一直线上,他做完作业,八点不到,此时,时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间?(直接写出答案)
试题篮