- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省2022-2023学年七年级上学期期末综合评估数学试题

综合与探究

（1）、特例感知：如图1，线段 $\text{[math]}$ ， C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．

①若 $\text{[math]}$ ，则线段DE的长为cm．

②设 $\text{[math]}$ ，则线段DE的长为cm．

（2）、知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 $\text{[math]}$ ， OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线OM平分 $\text{[math]}$ ，射线ON平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、拓展探究：已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的位置如图3所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（　　）

如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（　　）

计算

在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为10，BC=6，则△ABC的周长为（）

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