浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 方程 $\text{[math]}$ 经配方后，可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分 $\text{[math]}$ ）如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数	97	95	97	93
方差	0.3	1.2	1.3	0.6

根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 若一个正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 十边形 D . 十二边形

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为.

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为米．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高线长为．

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过菱形对角线 $\text{[math]}$ 的中点D和顶点C，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上．

（1）在图1的方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的 $\text{[math]}$ ，点C，D均在格点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为12

（2）在图2的方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，点E，F均在格点上，且菱形 $\text{[math]}$ 的面积为8

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20. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示．

（1）阅读时间为4小时的占百分之几？

（2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数．

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）根据图象，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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22. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．

（1）计划在今年底，全省5G基站数量是多少万座？

（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G基站数量的年平均增长率为多少？

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23. 定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距四边形．

（1）下列说法正确的有（填序号）．
①正方形一定是双距四边形．
②矩形一定是双距四边形．
③有一个内角为 $\text{[math]}$ 的菱形是双距四边形．

（2）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为双距四边形．

（3）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为双距四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）如图1，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点D的直线折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

（2）将图1中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点E的直线折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ，如图2，
①求证： $\text{[math]}$ ．
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求折痕 $\text{[math]}$ 的长．
③当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出a，b之间应满足的数量关系．

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浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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