- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距四边形．

（1）、下列说法正确的有（填序号）．

①正方形一定是双距四边形．

②矩形一定是双距四边形．

③有一个内角为 $\text{[math]}$ 的菱形是双距四边形．

（2）、如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为双距四边形．

（3）、如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为双距四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

如图1，已知开口向下的抛物线y₁=ax²﹣2ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂ ，点A，B的对应点分别为点D，E．

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