修改时间:2018-01-11 浏览次数:1216 类型:月考试卷 编辑
查看解析 收藏 纠错
+选题
如图F1、F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是
( )
(1)与椭圆+=1有相同的焦点,直线y=x为一条渐近线.求双曲线C的方程.
(2)焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程.
如图,M、N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,且线段MN中点A的横坐标为4- ,
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B点,求点B横坐标的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F1和F2为该双曲线的左、右焦点,点P在此双曲线上,且|PF1|•|PF2|=41,求∠F1PF2的余弦值.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)经过点P(﹣2,0)分别作斜率为k1 , k2的两条直线,两直线分别与椭圆E交于M,N两点,当直线MN与y轴垂直时,求k1•k2的值.
如图所示,已知+=1(a>>0)点A(1,)是离心率为的椭圆C:上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求△ABD面积的最大值;
(Ⅲ)设直线AB、AD的斜率分别为k1 , k2 , 试问:是否存在实数λ,使得k1+λk2=0成立?若存在,求出λ的值;否则说明理由.
试题篮