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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1有相同的焦点，直线y= $\text{[math]}$ x为一条渐近线．求双曲线C的方程．

（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点Q(2，1)的双曲线方程是（）

如图，抛物线E：y²=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心， |CO| 为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3为半径的圆与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.设点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

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