试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图所示,已知+=1(a>>0)点A(1,)是离心率为的椭圆C:上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求△ABD面积的最大值;
(Ⅲ)设直线AB、AD的斜率分别为k1 , k2 , 试问:是否存在实数λ,使得k1+λk2=0成立?若存在,求出λ的值;否则说明理由.
如图,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,A和B是以O(O为坐标原点)为圆心,以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为( )
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