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辽宁省抚顺市新宾满族自治县2019-2020学年九年级下学期数学第五次月考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:94
类型:月考试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 4的算术平方根是( )
A .
B .
2
C .
±2
D .
±
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+
选题
2. 下列计算正确的是( )
A .
a
3
a
2
=
a
6
B .
(﹣3
a
2
)
3
=﹣27
a
6
C .
(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣
b
2
D .
2
a
+3
a
=5
a
2
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+
选题
3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 下列说法正确的是( )
A .
为了解一批灯泡的使用寿命,宜采用普查方式
B .
掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为
C .
掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
D .
甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是
S
甲
2
=0.4,
S
乙
2
=0.6,则甲的射击成绩较稳定
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+
选题
5. 不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为
a
、
c
, 则关于
x
的一元二次方程
ax
2
+4
x
+
c
=0有实数解的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 暑假期间,某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说,第二次购进的数量比第一次多40套,且两次购书时,每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套,由题意列方程正确的是 ( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,在⊙O中,∠BAC=15°,∠ADC=20°,则∠ABO的度数为( )
A .
70°
B .
55°
C .
45°
D .
35°
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+
选题
9. 如图,点B是反比例函数图象上的一点,矩形OABC的周长是16,正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为32,则反比例函数的解析式为( )
A .
y=
B .
y=
C .
y=
D .
y=
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+
选题
10. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-2,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图所示.则下列结论:①4a-b=0;②c<0;③-3a+c>0;④4a-2b>at
2
+bt(t为实数);⑤点
,
,
是该抛物线上的点,则y
1
<y
2
<y
3
.其中正确结论的个数是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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+
选题
二、填空题
11. 式子
有意义的x的取值范围是
.
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+
选题
12. 分解因式:
.
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+
选题
13. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位, 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km.将数149 600 000用科学记数法表示为
.
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+
选题
14. 小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是
.
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+
选题
15. 在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为
度.
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+
选题
16. 如图,正方形
的顶点A,C在坐标轴上,
是菱形
的对角线,若
,
, 则点E的坐标是
.
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+
选题
17. 如图,在
中,
,
, 且
边上的高
与
边上的高
相交于点F,若
,则
的面积为
.
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+
选题
18. 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点
的坐标为
,它的两条对角线相交于点
,以
,
为邻边作
,
的对角线相交于点
,再以
,
为邻边作
,
的对角线相交于点
.依次类推,则
的顶点
的坐标为
.
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+
选题
三、解答题
19. 先化简,再求值:1-
,其中
a
、
b
满足
.
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+
选题
20. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1) 求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2) 求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3) 学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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+
选题
21. 为改善教学条件,学校准备对现有多媒体设备进行升级改造,已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元;购买2个键盘和3个鼠标需要220元;
(1) 求键盘和鼠标的单价各是多少元?
(2) 经过与经销商洽谈,键盘打八折,鼠标打八五折.若学校计划购买键盘和鼠标共50件,且总费用不超过1820元,则最多可购买键盘多少个?
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+
选题
22. 如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
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+
选题
23. 如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD,过点C作CE⊥DB,垂足为E,直径AB与CE的延长线相交于F点.
(1) 求证:CF是⊙O的切线;
(2) 当BD=
,sinF=
时,求OF的长.
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+
选题
24. 某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量
与时间第
天之间的函数关系式为
(
,
为整数),销售单价
(元/
)与时间第
天之间满足一次函数关系如下表:
时间第
天
1
2
3
…
80
销售单价
(元/
)
49. 5
49
48. 5
…
10
(1) 写出销售单价
(元/
)与时间第
天之间的函数关系式;
(2) 在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
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+
选题
25. 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=180°, 连接AC, BD.
(1) 如图1,当∠BAD=60°时, 猜想线段AC, BC, DC之间的数量关系
;
(2) 如图2,当∠BAD=90°时,猜想线段AC, BC, DC之间的数量关系;并证明你的猜想;
(3) 如图3,当
(
)时,请直接写出线段AC, BC, DC之间的数量关系. (用含
的代数式表示)
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+
选题
26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于
和
,与y轴交于点C.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 点D为x轴上方抛物线上的任意一点,连接BC, BD, CD,当△BCD的面积最大时,求点D的坐标;
(3) 在(2)的条件下,点E为x轴下方抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点F,使得点B,D, E, F为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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