四川省眉山市东坡区2024年九年级中考诊断检测考试数学试卷【qtxj】

修改时间：2024-08-15 浏览次数：5 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 习近平总书记在陕西考察时强调“人不负青山，青山定不负人”，总书记的讲话饱含着对人与自然和谐共生的深刻思考．以下是绿色包装、节水、低碳、回收四个标志，其中是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 眉山2023年全市地区生产总值（GDP）约为1737亿元，将数据1737亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 调查“黑龙潭水库”的水质情况，采用全面调查 B . 一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3 C . 若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且 $\text{[math]}$ ，则应该选乙参赛 D . 为了了解一批学生奶的质量情况，从仓库中随机抽取100盒进行检验，这个问题中的样本是100

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马?若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于实数a，b定义运算“ $\text{[math]}$ ”为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的为（）

A . 有两个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边AB上一点，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以MN长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内部交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与四边形ACED的面积比为9：40，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过（）

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形ABCD对角线的交点， $\text{[math]}$ ． Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过点D，BE，BF分别交AD，CD于点G，M，连接OE，OM，EM．若 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的为（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题

13. 分解因式 $\text{[math]}$ =

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14. 如图，AC平分 $\text{[math]}$ 的延长线交BC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，则该“莱洛三角形”的周长等于.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 解为正整数，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的乘积为．

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17. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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18. 如图，在矩形ABCD的边CD上取一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在AD边上点 $\text{[math]}$ 处．延长EF，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点M，BM交AD于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 环保是当今社会人们最关注的话题之一，某校为了解碳中和、食品安全等知识的普及情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不了解；B．了解较少；C．了解；D．非常了解．并将调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图，回答下列问题．

（1）本次共抽取了 ▲名学生，并根据调查信息补全条形统计图．

（2）若该校共有1600名学生，估计“非常了解”的学生共有名．

（3）在被调查的“非常了解”的学生中，有四名学生（2名男生和2名女生）来自九（1）班，班主任想从这四名学生中任选两名去参加环保知识竞赛．请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

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22. 某山顶有一座观光塔CM，山脚 $\text{[math]}$ 处有一条笔直山路直通塔底 $\text{[math]}$ ．某数学兴趣小组为测量该塔的高度，先在山脚 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，沿着山坡AM向上走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，已知山坡倾斜角 $\text{[math]}$ ，求塔高CM．
（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，连接AP，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接PQ．当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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24. “体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．"为引导学生在体育锻炼中亨受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买3根 $\text{[math]}$ 种跳绳和1根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需105元：购买5根 $\text{[math]}$ 种跳绳和3根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需215元．

（1）求A，B两种跳绳的单价；

（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根， $\text{[math]}$ 型跳绳个数不少于 $\text{[math]}$ 型跳绳个数的2倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元?

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四川省眉山市东坡区2024年九年级中考诊断检测考试数学试卷【qtxj】

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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