2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十七功能关系能量守恒定律

修改时间：2021-01-26 浏览次数：142 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 如图，底端固定有挡板的斜面体置于粗糙水平面上，轻弹簧一端与挡板连接，弹簧为原长时自由端在B 点，一小物块紧靠弹簧放置并在外力作用下将弹簧压缩至 A 点. 物块由静止释放后，沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终静止在斜面上. 若整个过程中斜面体始终静止，则下列判定正确的是（）

A . 整个运动过程中，物块加速度为零的位置只有一处 B . 物块上滑过程中速度最大的位置与下滑过程中速度最大的位置不同 C . 整个运动过程中，系统弹性势能的减少量等于系统内能的增加量 D . 物块从A 上滑到C 的过程中，地面对斜面体的摩擦力大小先增大再减小，然后不变

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2. 如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是（）

A . 木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5J B . 弹簧的劲度系数为520N/m C . 木块下移0.1m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为5m/s D . 木块下移0.1m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5m/s

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3. 如图甲所示，粗糙的斜面固定在水平地面上，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，在下滑过程中，图乙是小滑块的动能E_k随下滑的位移x的变化规律，图丙是滑块的重力势能E_p随位移x的变化规律，图丁是滑块的机械能E随位移x的变化规律，取地面为重力势能参考平面。关于乙、丙、丁中图线的斜率，下列说法正确的是（）

A . 图乙中图线斜率大小等于小滑块受到的合外力做的功 B . 图丙中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的重力的大小 C . 图丁中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的摩擦力的大小 D . 图丁中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的合外力的大小

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二、多选题

4. 质量为m的小球从某一高度处自由下落着地后反弹，然后又落下，每次与地面碰后动能变为碰前的 $\text{[math]}$ ，第一次与地面碰前速度为 $\text{[math]}$ ，以刚开始下落时为计时起点，小球的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 图像中选取竖直向下为正方向 B . 小球多次与地面碰撞，最终损失的总能量为 $\text{[math]}$ C . 每次与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落高度的一半 D . 小球最终通过的总路程为 $\text{[math]}$

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5. 如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 斜坡的底端固定一挡板，一轻弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜坡上的O点处。质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的物块a和b用轻绳连接，轻绳跨过斜坡顶端的定滑轮，开始时让a静止在斜坡上的P点处，b悬空。现将a由静止释放，a沿斜面下滑，当a将弹簧压缩到Q点时，a的速度减为零。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a与斜坡之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是（）

A . a在与弹簧接触前的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . a在与弹簧接触前，轻绳上的拉力为12N C . a第一次被弹回到O点时的速度为 $\text{[math]}$ D . a位于Q点时，弹簧所储存的弹性势能为 $\text{[math]}$

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6. 如图，一固定且足够长的斜面MN与水平面的夹角α=37°，斜面上有一质量为3m、上表面光滑且下端有挡板P的长木板A沿斜面匀速向下运动，速度大小v₀=1m/s，现将一质量为m的小滑块轻轻地放在长木板上，当小滑块运动到挡板P时（与挡板碰前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，之后小滑块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小滑块就与挡板碰撞一次，小滑块始终在长木板上运动，已知小滑块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（）

A . 小滑块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小为2m/s² B . 小滑块放在木板上的瞬间，其与P的距离为 $\text{[math]}$ C . 小滑块与挡板第1次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s D . 小滑块与挡板第2次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s

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7. 如图固定在地面上的斜面倾角为θ＝30°，物块B固定在木箱A的上方，一起从a点由静止开始下滑，到b点接触轻弹簧，又压缩至最低点c，此时将B迅速拿走，然后木箱A又恰好被轻弹簧弹回到a点．已知木箱A的质量为m，物块B的质量为3m，A，c间距为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 在A上滑的过程中，与弹簧分离时A的速度最大 B . 弹簧被压缩至最低点c时，其弹性势能为0.8mgL C . 在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为1.25mgL D . 若物块B没有被拿出，A，B能够上升的最高位置距离a点为0.75L

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8. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连，A点到水平面的高度为h，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长，小球从A处由静止开始下滑，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为零；然后小球获得一初动能 $\text{[math]}$ 由C处沿直杆向上滑行，恰好能到达出发点A．已知重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 小球下滑过程中，AB段与BC段摩擦力做功相等 C . 弹簧具有的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ D . 撤去弹簧，小球可以在直杆上处于静止状态

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9. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）

A . 系统的机械能守恒 B . 弹簧弹性势能变化了2mgL C . 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D . 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大

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10. 如图所示，物块A置于水平地面上，A通过一根竖直放置的轻弹簧与物块B相连，B上方通过一根跨过轻滑轮的细绳与斜面上的物块C相连。开始时，弹簧处于原长，物块A、B、C均静止，质量分别为m_A、m_B、m_C ，不计一切摩擦，重力加速度为g。现用平行于斜面向下的力F拉着物块C，使C沿斜面向下做加速度为a的匀加速直线运动（物块B与滑轮始终没相碰）直到物块A恰好离开地面，对此过程，下列叙述中正确的是（）

A . 物块A，B，C及弹簧组成的系统，机械能守恒 B . 拉力F的最大值为(m_B + m_C)a + m_Ag C . 任意时刻，物块B克服重力做功的瞬时功率的大小等于物块C重力做功的瞬时功率的大小 D . A离地前力F对物块C做的功等于物块B、C动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和

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11. 如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻小定滑轮一段连接A，另一端悬挂小物块 $\text{[math]}$ 为O点正下方杆上一点，滑轮到杆距离 $\text{[math]}$ ，开始时，A位于P点，PO与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，现将A、B由静止释放，则（）

A . 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，加速度不断增大 B . 物块B从释放到最低点过程中，动能不断增大 C . 物块A在杆上长为 $\text{[math]}$ 的范围内做往复运动 D . 物块B的机械能最小时，物块A的动能最大

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三、综合题

12. 如图，倾角为30°、长L＝6m的倾斜传送带的速度大小v₀可由驱动系统根据需要设定，且设定后速度保持不变，其方向沿传送带向上.现给质量m＝1kg的货箱(视为质点)施加一个沿传送带向上、大小F＝10N的恒力，使其由静止开始从传送带底端向高平台运动.已知货箱与传送带间的动摩擦因数μ＝ $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s².

（1）若v₀＝0，求货箱在传送带上运动的时间t；

（2）若v₀＝4m/s，求货箱在传送带上运动的过程中，摩擦力对货箱的冲量If 和货箱与传送带间因摩擦产生的热量Q.

（3）若v0＝4m/s，货箱运动到0.7s末，由于某种原因使恒力F 突然消失，试通过计算判断货箱能否到达高平台.

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13. 如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两端置有油灰阻挡层，整辆小车质量 $\text{[math]}$ ，在车的水平底板上放有光滑小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 小球间置一被压缩的理想轻弹簧，其弹性势能为 $\text{[math]}$ ，现突然松开弹簧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 小球脱离弹簧时距 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 端均为 $\text{[math]}$ 。然后两球分别与油灰阻挡层碰撞，并被油灰粘住，问：

（1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 小球脱离弹簧时的速度大小各是多少？

（2）整个过程小车的位移是多少？

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14. 某学校的兴趣小组探究下落的小球与地面碰撞前后的运动情况，得到速度随时间变化的图象，并作出t=0.5时刻的切线，如图所示，已知小球在t=0时刻释放，其质量为0.5kg，并且在小球运动过程中，速度小于10m/s时可认为空气阻力与物体速度成正比关系，重力加速度g取10m/s² ，求：

（1）小球与地面第一次碰撞过程中损失的机械能；

（2）小球在运动过程中受到空气阻力的最大值。

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15. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小圆环A套在足够长的光滑水平杆上，位于水平地面上M点的正上方；小物块B的质量为m，通过长度为L的轻绳与A连接，初始时轻绳处于水平状态。某时刻由静止释放B，B到达最低点时的速度恰好与水平地面相切，并且此时轻绳恰好在与B的连接处断裂，之后B在水平地面上向右运动，一段时间后在N点平滑进入内壁光滑的竖直固定细圆管，圆管的半径R＝ $\text{[math]}$ ，B在N点平滑离开圆管时的速度可能向左，也可能向右。已知物块B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度为g，求：

（1）轻绳断裂时物块A、B各自的速度大小；

（2）物块B由静止释放至最低点的过程中的位移大小；

（3）若M、N两点间的距离也为L，物块B刚过N点时对圆管的压力大小；

（4）以M点为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系Ox，N点的坐标用x_N表示，写出物块B在水平地面上的速度减为零时的坐标x与x_N的关系式。

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16. 如图所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离L＝4 m，传送带以恒定的速率v＝2m/s向上运动.现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取g＝10m/s² ，求：

（1）物体从A运动到B共需多长时间？

（2）电动机因传送该物体多消耗的电能.

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17. 如图所示，质量为m=1kg、左端有挡板的长木板置于水平地面上，木板上表面光滑，木板下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.3。一固定有电动机的滑块，其总质量也为1kg，放置在木板上，电动机可收拢与档板拴接的不可伸长的水平轻绳，起初滑块离档板的距离L=4m。开启电动机收拢轻绳，滑块由静止开始做匀加速直线运动。设木板所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计，取g=10m/s²。

（1）若开启电动机后木板始终保持静止，滑块运动2s到达木板左侧档板处，求此时滑块的速度大小v₀；

（2）若通电后，绳子上拉力为恒力F=7N，滑块由静止开始运动，到达档板处与档板碰撞后结合成一个整体（碰撞时间极短，相撞时电动机立即断电），最终两者停在水平地面上，求：
①滑块与档板碰撞过程中二者损失的总机械能△E；

②整个过程中电动机对餐做的总功W。

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18. 如图所示，将一质量为m=0.5kg的滑块（可视为质点）以初动能E_k（大小未知）从水平面上的P点出发水平向左运动，通过一段水平面PO，再沿着半径为r=1m的光滑圆形竖直轨道OAO´运动，A为轨道最高点，O与O´分别为轨道的进口和出口，二者并不重合。滑块在水平面PB上所受的阻力为其自身重力的0.5倍，PB长为s=16m，O为PB中点，PB面与水平面CD的高度差为h=1.25m，B点离C点的水平距离为L=2m。（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）求：

（1）若滑块恰好能越过A点，试判断滑块能不能落到CD平面；

（2）若滑块能从B点平抛后落在C点，则初动能E_k的大小；

（3）若能使滑块滑上圆轨道并且在圆轨道运动时不脱离轨道，则初动能E_k的大小满足的条件。

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19. 如图所示，在高h₁＝20m的光滑水平平台上，质量m＝3kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能E_p ，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v₁向右滑下平台，做平抛运动，从A点经过t= $\text{[math]}$ s恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长L＝35m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动后停在轨道上的C点。取g＝10m/s²。求：

（1） B点的高度h₂；

（2）弹簧被锁住时储存的弹性势能E_p；

（3）小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ。

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20. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ =30°的传送带AB长L=16.25m，以速度v=5m/s逆时针传动，先把质量M=0.5kg的木块轻轻地放在传送带的最上端B处，木块与传送带间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ 。当木块被传送t=ls时，一颗质量m=10g的子弹以速度v₀=500m/s沿木块运动的反方向击中木块并穿出，穿出速度v₁=250m/s，以后每隔1s就有一颗相同的子弹以相同的方式射入和射出木块、设子弹穿过木块的时间极短，且子弹和木块之间的作用力保持恒定，木块质量不变且可视为质点，g=10m/s² ，求：

（1）在被第一颗子弹击中前，木块运动的距离；

（2）木块在到达传送带最下端A之前，最多能被多少颗子弹击中；

（3）在木块由B运动到A的过程中，子弹和木块组成的系统所产生的总热量以及传送带对木块做的总功。

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21. 如图所示，两个半径为R的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道AB、EF固定在地面上，一质量为m的小物体（可看成质点）从轨道的最高点A处由静止滑下，质量m为长为R的小车静止在光滑的水平面CD上，小车平面与光滑圆弧轨道末端BE齐平。物体从轨道末端的B滑上小车，小车A即向右运动，当小车右端与壁DE刚接触时，物体恰好滑到小车的右端且相对小车静止。小车与DE相碰后立即停止运动，但与DE不粘连，物体则继续滑上光滑轨道EF，以后又滑下来冲上小车。重力加速度为g。求：

（1）物体从A处滑到B处时的速度大小；

（2）物体滑到小车右端时的速度大小

（3）物体滑上EF轨道的最高点P相对于E点的高度h；

（4）当水平面CD的长度为L_CD ，当物体再从EF上滑下并滑上小车，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体停在小车上的Q点。则求Q点距小车的右端距离为多少。

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22. 某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动，倾角 $\text{[math]}$ 。工人将工件轻放至传送带最低点A，由传送带传送至最高点B后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，所运送的每个工件完全相同且质量m=1Kg。传送带长度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，工件可视为质点， $\text{[math]}$ 求：

（1）若工人某次只把一个工件轻放至A点，则传送带将其由最低点A传至B点电动机需额外多输出多少电能？

（2）若工人每隔1秒将一个工件轻放至A点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？

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23. 如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为m_A=2kg、m_B=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处，已知圆形轨道的半径R=0.32m。已知A与小车之间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s² ，求

（1） A、B离开弹簧瞬间的速率v_A、v_B；

（2）初始时弹簧的弹性势能；

（3）若A恰好没滑出小车，则小车的车长L是多少？

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24. 如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点．已知OP的距离为 $\text{[math]}$ ，O点和O′点间的距离 $\text{[math]}$ ，物块A与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g求：

（1）物体下滑的初速度v₀

（2）弹簧在最低点O′处的弹性势能；

（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定．若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为 $\text{[math]}$ ，将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，若A离开B后A最终未冲出斜面，求 $\text{[math]}$ 需满足的条件?

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25. 如图甲，倾角α＝ $\text{[math]}$ 的光滑斜面有一轻质弹簧下端固定在O点，上端可自由伸长到A点。在A点放一个物体，在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点（图中未画出），该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。重力加速度g取10m/s² ， sin $\text{[math]}$ ＝0.6，cos $\text{[math]}$ ＝0.8，求：

（1）物体的质量m；

（2）弹簧的最大弹性势能；

（3）在B点撤去力F，物体被弹回到A点时的速度。

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2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十七 功能关系 能量守恒定律

一、单选题

二、多选题

三、综合题

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