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上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:137
类型:期中考试
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一、单选题
1. 在
中,
,
,
,则
的值等于( )
A .
20
B .
-20
C .
D .
-
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+
选题
2. 数列的通项
,若
存在,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 若直线
过点
,
,则直线的倾斜角取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知
是三个非零向量,则下列等价推出关系成立的个数是( ).
①
;②
;
③
;④
.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
二、填空题
5. 直线
的一个方向向量是
.
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纠错
+
选题
6. 经过点
且与直线
垂直的直线的点法向式方程为
.
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+
选题
7. 已知直线l
1
:2x+(m+1)y+4=0与直线l
2
:mx+3y-2=0平行,则m=
.
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纠错
+
选题
8. 已知向量
,
,则向量
在向量
的方向上的投影为
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+
选题
9. 已知
,则与
方向相同的单位向量
.
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+
选题
10. 直线
的一个方向向量
,则
与
的夹角大小为
.(用反三角函数表示)
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+
选题
11. 设
,
,若向量
和向量
的夹角为
,
.
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+
选题
12. 已知点
,
在直线
的两侧,则
的取值范围是
.
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纠错
+
选题
13. 已知无穷等比数列
的各项和为4,则首项
的取值范围是
.
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纠错
+
选题
14. 已知
,
与
的夹角为
,
与
的夹角为
,
,用
,
表示
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 定义
是向量
和
的“向量积”,它的长度
,其中
为向量
和
的夹角,若
,
,则
.
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纠错
+
选题
16. 设函数
,点
表示坐标原点,
,若向量
,
是
与
的夹角,(其中
)设
,则
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知三角形的三个顶点是
,
,
.
(1) 求
边上的中线所在直线的方程;
(2) 求
边上的高所在直线的方程.
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纠错
+
选题
18. 已知向量
,
,当
为何值时,
(1)
;
(2)
;
(3)
与
的夹角为钝角.
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纠错
+
选题
19. 已知向量
,
满足
,且
.
(1) 试用
表示
,并求出
的最大值及此时
与
的夹角
的值.
(2) 当
,
取得最大值时,求实数
,使
的值最小,并对这一结果做出几何解释.
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+
选题
20. 过点
作直线𝑙分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为坐标原点.
(1) 当△AOB面积最小时,求直线𝑙的方程;
(2) 当|OA|+|OB|取最小值时,求直线𝑙的方程.
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纠错
+
选题
21. 如图,射线
,
所在直线的方向向量分别为
,
,点
在
内,
于
,
于
.
(1) 若
,
,求
的值;
(2) 若
,
的面积是
,求
的值;
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+
选题
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