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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值及此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取得最大值时，求实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并对这一结果做出几何解释.

举一反三

已知： $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

已知△ABC， $\text{[math]}$ 则△ABC的面积为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（4，2），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）等于（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，1），则（）

过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等边 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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