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吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期理数第三次月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:126
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知集合
,集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. “
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
既不充分也不必要条件
D .
充分必要条件
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+
选题
3. 已知命题
R,
,则( )
A .
R,
B .
R,
C .
R,
D .
R,
查看解析
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+
选题
4. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为
A .
6
B .
12
C .
18
D .
16
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+
选题
5. 如图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图.其中前4组的频率成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,在
到
之间的数据个数为b,则a,b的值分别为( )
A .
0.27,78
B .
0.27,83
C .
2.7,78
D .
2.7,83
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+
选题
6. 在一个口袋中装有5个黑球和3个白球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,则摸出白球的个数多于黑球个数的概率为
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 正方形的四个顶点
分别在抛物线
和
上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在图中阴影区域的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知F是椭圆
的左焦点,P为椭圆C上任意一点,点
,则
的最大值为
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 椭圆
的焦点为
,椭圆上的点P满足
,则
的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 点
是双曲线
:
与圆
:
的一个交点,且
,其中
、
分别为
的左右焦点,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
11. 执行如图所示的程序框图,则程序输出a的结果为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
12. 已知双曲线E的中心为原点,
是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点且AB的中点为
,则双曲线E的渐近线的方程为
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 设一组数据51,54,m,57,53的平均数是54,则这组数据的标准差等于
.
查看解析
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+
选题
14. 若六进制数3m502
(6)
,化为十进制数为4934,则m=
;
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纠错
+
选题
15. 已知直线
与
相交于A,B两点,O是坐标原点,在弧AOB上求一点P,使
的面积最大,则P的坐标为
.
查看解析
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+
选题
16. 已知抛物线
的准线为l,
为一定点,设该抛物线上任一点P到l的距离为d,
的最小值为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知
,
,其中
.
(1) 若
,且
为真,求x的取值范围;
(2) 若
是
的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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+
选题
18. 节能减排以来,兰州市100户居民的月平均用电量
单位:度
,以分组的频率分布直方图如图.
(1) 求直方图中x的值;
(2) 求月平均用电量的众数和中位数;
(3) 估计用电量落在
中的概率是多少?
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+
选题
19. 已知双曲线
,直线
(1) 若直线l与双曲线C有两个不同的交点,求k的取值范围;
(2) P为双曲线C右支上一动点,点A的坐标是
,求
的最小值.
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+
选题
20. 如图,直三棱柱
中,底面
为等腰直角三角形,
是侧棱
上一点.
(1) 若
,求
的值;
(2) 若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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+
选题
21. 如图所示,在直三棱柱
中,D点为棱AB的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
,
,求二面角
的余弦值;
(3) 若
,
,
两两垂直,求证:此三棱柱为正三棱柱.
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+
选题
22. 已知椭圆
:
的离心率
,且过点
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 如图,过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
,且满足
,
,求
面积的最大值.
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