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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期理数第三次月考试卷

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（　　）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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