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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期理数第三次月考试卷
已知椭圆
:
的离心率
,且过点
.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
如图,过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
,且满足
,
,求
面积的最大值.
举一反三
如图,焦点在x轴上的椭圆
=1(a>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, P是椭圆上位于第一象限内的一点,且直线F
2
P与y轴的正半轴交于A点,△APF
1
的内切圆在边PF
1
上的切点为Q,若|F
1
Q|=4,则该椭圆的离心率为( )
如图,过抛物线y
2
=8x的焦点F的直线交抛物线与圆(x﹣2)
2
+y
2
=4于A,B,C,D四点,则|AB|•|CD|={#blank#}1{#/blank#}.
如图所示,一个圆柱形乒乓球筒,高为20厘米,底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球,乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计).一个平面与两个乒乓球均相切,且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且两曲线的离心率互为倒数,则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为( )
设矩形ABCD,以A、B为左右焦点,并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为( )
在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆C:
的右准线方程为
x
=2,且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形.
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