高中数学人教A版（2019）必修一综合测试卷

修改时间：2020-03-18 浏览次数：460 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （0，1）

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7. 对于函数f（x）=x³cos3（x+ $\text{[math]}$ ），下列说法正确的是（）

A . f（x）是奇函数且在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上递增 B . f（x）是奇函数且在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上递减 C . f（x）是偶函数且在（0， $\text{[math]}$ ）上递增 D . f（x）是偶函数且在（0， $\text{[math]}$ ）上递减

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+选题
8. 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(﹣3)＝0，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . (－3,3) B . (－∞，－3)∪(3，＋∞) C . (－3,0)∪(3，＋∞) D . (－∞，－3)∪(0,3)．

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+选题
9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x₀的取值范围为（）

A . （－1，1） B . （－1，+∞） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ﹥0 ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ 的最大负零点在区间 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，则a的取值范围是．

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15. 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 下列命题中：
①已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②若集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

④方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数是1.

所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）.

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三、解答题

17. 若集合A＝{x $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ }和B＝{ x $\text{[math]}$ |2m－1≤x≤m＋1}．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ .

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18.

（1）计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）在（1）条件下，求函数 $\text{[math]}$ 图像的对称中心.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）设 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 图象的上方，求实数m的取值范围.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立．

（1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 与偶函数 $\text{[math]}$ 均为定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，并满足 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设函数 $\text{[math]}$
①判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；

②若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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