安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：258 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2019年10月1日上午，喜悦的豪情在北京天安门广场倾情绽放，新中国以一场盛大阅兵庆祝70岁生日，同时文都桐城也以自己的方式庆祝祖国七十华诞，此时发生在桐城的下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）

A . 出租车车费与出租车行驶的里程 B . 商品房销售总价与商品房建筑面积 C . 铁块的体积与铁块的质量 D . 人的身高与体重

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4. 已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x² ，则f（3）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . － B . 2 C . 4 D . 11

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图

给出下列四个命题：

①方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；②方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；

③方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；④方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；

其中正确命题的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 取值范围为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则可求得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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16. 给出下列说法：
①集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 是相等集合；

②不存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ 为奇函数；

③若 $\text{[math]}$ ，且f(1)=2,则 $\text{[math]}$ ；

④对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

⑤对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；其中正确说法是.

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三、解答题

17. 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

（1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；

（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

（3）当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若f(－1）＝f(1)，求a ，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

（2）当a≥ $\text{[math]}$ 时，是否存在实数x ，使得 $\text{[math]}$ ＝一 $\text{[math]}$ ？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．

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19. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数；

（3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下解不等式： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调且值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数t的值．

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22. 已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值;

（2）当 $\text{[math]}$ 时,判断 $\text{[math]}$ 的单调性,并说明理由；

（3）求实数 $\text{[math]}$ 的范围，使得对于区间 $\text{[math]}$ 上的任意三个实数 $\text{[math]}$ ，都存在以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形.

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安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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