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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数；

（3）、在（ $\text{[math]}$ ）的条件下解不等式： $\text{[math]}$ ．

举一反三

试讨论函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间[0，1]上的单调性．

下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x² ．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，若f（2﹣a²）＞f（a），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4^x ，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）+f（2）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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