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江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:186
类型:月考试卷
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一、填空题
1. 设a,b∈R,则“a>b”是“
”的
条件(填充分不必要,必要不充分等)
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2. 不等式a
+bx+12>0的解集为{x|-3<x<2},则a-b=
.
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选题
3. 若双曲线与椭圆
有相同的焦点,它的一条渐近线方程是
,则该双曲线的标准方程是
.
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选题
4. 已知函数
,若对于任意的
都有
,则实数
的取值范围为
.
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+
选题
5. P是椭圆
上的点,F
1
和F
2
是该椭圆的焦点,则k=|PF
1
|·|PF
2
|的最大值是
。
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选题
6. 若正数
满足
,则
的取值范围
。
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+
选题
7. 执行如图所示的程序框图,若输入
,则输出的值为
.
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+
选题
8. 空间四边形
,
,
,则
的值为
.
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+
选题
9. 若实数
满足
,则
的最大值为
.
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选题
10. 已知直线
与曲线
相切,则实数
的值为
.
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选题
11. 已知抛物线
的焦点为
,点
在
上,且
,则
.
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选题
12. 函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围为
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选题
13. 已知椭圆
的左顶点为M,上顶点为N,右焦点为F,若
,则椭圆的离心率为
.
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选题
14. 设
,若函数
在
上的最大值与最小值之差为2,则实数
的取值范围是
.
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选题
二、解答题
15. 已知不等式
.
(1) 当
时,求此不等式的解集;
(2) 若不等式的解集非空,求实数
的取值范围.
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选题
16. 已知
,
,
.
(1) 若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围;
(2) 若
,“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围.
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选题
17. 如图,在直三棱柱ABC
中,AC=3,BC=4,AB=5,A
=4.
(1) 证明:
;
(2) 求二面角
的余弦值大小.
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选题
18. 如图,在圆心角为
,半径为
的扇形铁皮上截取一块矩形材料
,其中点
为圆心,点
在圆弧上,点
在两半径上,现将此矩形铁皮
卷成一个以
为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长
,圆柱形铁皮罐的容积为
.
(1) 求圆柱形铁皮罐的容积
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2) 当
为何值时,才使做出的圆柱形铁皮罐的容积
最大?最大容积是多少?(圆柱体积公式:
,
为圆柱的底面枳,
为圆柱的高)
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选题
19. 设
是自然对数的底数,我们常常称恒成立不等式
(
,当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”,它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
(1) 试证明这个不等式;
(2) 设函数
,若
在
内恒成立,求实数
的值.
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选题
20. 已知椭圆C:
.
(1) 若
,椭圆C的一条准线方程为
,求b的值
(2) 若椭圆C与直线l:
交于点A,B,M为线段AB的中点,直线
为原点
的斜率为
,又
,求a,b的值.
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