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安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:276
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 下列说法错误的是( )
A .
在统计里,把所需考察对象的全体叫做总体
B .
一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C .
平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D .
一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
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+
选题
2. 有五条线段长度分别为
,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一三角形的概率( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 执行如图所示的程序框图,输出的
值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 某工厂某产品产量
(千件)与单位成本
(元)满足回归直线方程
,则以下说法中正确的是( )
A .
产量每增加
件,单位成本约下降
元
B .
产量每减少
件,单位成本约下降
元
C .
当产量为
千件时,单位成本为
元
D .
当产量为
千件时,单位成本为
元
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+
选题
5. 下列命题错误的是( )
A .
命题“若
,则
”的逆否命题为“若
,则
”
B .
命题“∀
,
”的否定是“
,
”
C .
若
且
为真命题,则
均为真命题
D .
“
”是“
”的充分不必要条件
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+
选题
6. 设
是两条直线,
是两个平面,则
的一个充分条件是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 在区间[-1,1]上任取两个数
、
,则满足
的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 方程
表示的曲线是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如果椭圆
的弦被点
平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 从装有
个红球和
个黒球的口袋内任取
个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A .
至少有一个黒球与都是黒球
B .
至少有一个黒球与恰有
个黒球
C .
至少有一个黒球与至少有
个红球
D .
恰有
个黒球与恰有
个黒球
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+
选题
11. 若
分别是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线
上一点,且
,则
的长为( )
A .
B .
或
C .
D .
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+
选题
12. 不等式组
的解集记为
,有下面四个命题:
;
其中的真命题是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为
条、
条、
条、
条、
条,现从中抽取一个容量为
的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青鱼与鲤鱼共有
条.
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+
选题
14. 双曲线
的焦距为
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+
选题
15. 已知样本数据
,
,…
的方差为4,则数据
,
,…
的标准差是
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+
选题
16. 如图,椭圆
的右焦点为
,过
的直线交椭圆于
两点,点
是
点关于原点
的对称点,若
且
,则椭圆的离心率为
.
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+
选题
三、解答题
17. 学生会有
共
名同学,其中
名男生
名女生,现从中随机选出
名代表发言.求:
(1)
同学被选中的概率;
(2) 至少有
名女同学被选中的概率.
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+
选题
18. 已知
方程
表示圆;
方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
(1) 若
为真命题,求实数
的取值范围;
(2) 若“
”为假,“
”为真,求实数
的取值范围.
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+
选题
19. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据
参考公式:
(1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
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+
选题
20. 某校
名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是
,
,
,
,
,
.
(1) 求图中
的值;
(2) 根据频率分布直方图,估计这
名学生的平均分;
(3) 若这
名学生的数学成绩中,某些分数段的人数
与英语成绩相应分数段的人数
之比如表所示,求英语成绩在
的人数.
分数段
:5
1:2
1:1
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+
选题
21. 如图所示,已知
两点分别在
轴和
轴上运动,点
为延长线
上一点,并且满足
,
,试求动点
的轨迹方程.
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+
选题
22. 已知椭圆
的两个焦点分别为
,离心率为
,过
的直线
与椭圆
交于
两点,且
的周长为8.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 直线
过点
,且与椭圆
交于
两点,求
面积的最大值.
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